CALCII - 14.2 - DERIVADAS PARCIAIS

Limites e continuidade em dimensões maiores

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ATUALIZAÇÕES DO POST

• APRESENTAÇÃO-RESUMO PPT DO TÓPICO 14.2 -05/07/2016

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Neste tópico, trabalharemos o conceito de limite e como cálcula-lo quando estivermos de frente a uma função de várias variáveis, veremos propriedades de tais limites para tais funções além de como descobrir se uma função de várias variáveis e contínua em um ponto, e de fato, se trata-se de uma função contínua.

Conforme formos trabalhando a continuidade, já estaremos abrindo a mente para as definições de valores extremos, e mais a frente, os pontos de sela de uma função de várias variáveis. Acerca dos limites comentados também estenderemos o conceito para funções compostas.

14.2 LimitesLimites e continuidade em dimensões maiores

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CALCII - 14.1 - DERIVADAS PARCIAIS

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ATUALIZAÇÕES DO POST

• APRESENTAÇÃO-RESUMO VIDEOAULA DO TÓPICO 14.1 - 05/07/2016
• APRESENTAÇÃO-RESUMO PPT DO TÓPICO 14.1 - 29/06/2016

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Como comentei anteriormente, estarei usando o livro do Thomas, nesta aba estarei lançando atualizações acerca do conteúdo, alguns exercícios resolvidos, algum mapa mental, resumo. Estou começando com derivadas parciais por ser o último conteúdo que estudei, portanto mais fresco na cabeça.

Como estou usando o conteúdo com base no Thomas, abaixo, segue como o mesmo é apresentado:

DERIVADAS PARCIAIS 

14.1    Funções de várias variáveis

14.2    Limites e continuidade em dimensões maiores

14.3    Derivadas Parciais

14.4    Regra da cadeia

14.5    Derivadas direcionais e vetor gradiente

14.6    Planos tangentes e diferenciais

14.7    Valores extremos e pontos de sela

14.8    Multiplicadores de Lagrange

14.9    Derivadas Parciais com variáveis condicionadas

14.10  Fórmula de Taylor para duas variáveis

Iniciando portanto esta primeira parte intitulada de Funções várias variáveis, temos que trata-se de uma parte introdutória a este tópico, onde uma função para calcular volume de um cilindro seria necessário a altura e o raio do mesmo. Mais a frente, nos problemas de otimização, a variação de problemas começa a ser ampliada consideravelmente.

Por ora, para facilitar os desesperados de plantão segue a apresentação-resumo do capitulo que fiz para auxiliar quem se interesse nesta empreitada:

14.1    Funções de várias variáveis

VIDEO AULA - CALCULO II - SEÇÃO 14.1 - Derivadas Parciais: Funções de várias variáveis

PLAYLISTS no Youtube relacionados ao tópico apresentado

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Cálculo II

No conteúdo que vi na universidade que estudo a UFSJ - Universidade Federal de São João del Rei - Campus Alto Paraopeba, tive os seguintes tópicos abaixo estudado aonde destaco:

• Técnicas de integração e cálculo de volume de sólidos, substituição trigonométrica;
• Sequências e Séries, vi bastantes temas como os diferentes testes de convergência, séries de potência e raio e intervalo de convergência, Taylor;
• Derivadas Parciais, regra da cadeia, vetor gradiente, multiplicadores de Lagrange;

Quando fiz esta matéria, inicialmente, comecei estudando pelo livro do autor Stewart, mais a frente, em minha humilde opinião de estudante de Engenharia Mecatrônica, comecei a estudar pelo livro do Thomas, e achei melhor no quesito de exercícios. O curso que fiz é bem teórico, não tivemos aulas usando recurso computacionais como Mapple, e digamos, que não seria estritamente necessário dado a grade do curso ter cálculo numérico, porém ajudaria na contextualização do Cálculo em si. E é justamente nesta tecla, do uso do recurso computacional que Stewart usa e abusa, mas que dificulta o acompanhamento da disciplina quando requisitada pelo professor da maneira tradicional. Devido a isto me adaptei de forma mais satisfatória com o livro do Thomas.

Para estudar tal disciplina estive durante o curso buscando usar diferentes métodos para conseguir sintetizar os exercicios na cabeça aonde destaco:

- Leitura;

- Elaboração de um resumo;

- Elaboração de um mapa mental;

- Exercicios;

Para grandes sessões de estudo, costumo usar a técnica Pomodoro, um aspecto que fiz e não recomendo é estudar uma semana antes, de última hora, dificultou muito para mim fazer os intensivões, ir acompanhando é o melhor realmente.

Em relação a dúvidas nada melhor do que o livro acompanhado do solucionário, além de ter um professor por escrito, ainda pratica-se o inglês, claro que depende do exercício. E muita mas muita cabeça fria para lidar com os diferentes temas.

Uma base boa em Cálculo I também é recomendado, durante esta matéria sempre tive que usar o que aprendi em Cálculo I como derivadas, integrais, limites, porém contextualizada a novos temas.

Nas próximas postagens estarei postando slides de resumo que fiz para meu auto-aprendizado, mapas mentais, resumos e exercícios resolvidos.

Desde já boa sorte a quem se aventura na área e vamos que vamos!

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Aula 18 – Classificação das reações químicas:

•        Reação de síntese ou adição:

Reação de síntese ou adição é toda reação que a partir de duas ou mais substâncias for uma única substância.

Exemplo:

Obtenção de HCl:

•        Reação de análise ou decomposição:

Reação de análise ou decomposição é a reação onde uma única substância produz duas ou mais substâncias novas.

Exemplo - 

Decomposição do calcário:

•        Reação de simples troca ou reação de deslocamento

É toda a reação que ocorre segundo as seguintes equações gerais:

Exemplo:

•        Reação de dupla troca ou dupla – substituição

São reações que ocorrem segundo a equação geral:

B foi substituído por D e C substituído por A

Exemplo:

As reações de neutralização são reações de dupla – substituição.

Bom esta é a revisão quanto a classificação das reações químicas

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Aula 17 - Reações Químicas

Definição:

Reação química é a transformação de uma substância em novas substâncias, nisso as antigas substâncias são destruídas para a origem de novas, assim sendo, uma mudança nos tipos de moléculas. Todo fenômeno químico é uma reação química.

Reagentes e produtos:

Os reagentes são as substâncias inicias e os produtos são as novas substâncias geradas com a reação química.

Equação química:

É a representação gráfica das reações químicas usando fórmulas químicas. Nas equações químicas, os reagentes são colocados à esquerda e os produtos à direita. Entre eles usa – se uma seta no sentido do reagente para o produto. Os números depois das fórmulas das substâncias são chamados de coeficientes e indicam a proporção entre o número de moléculas reagentes e moléculas produzidas, basicamente entre os reagentes e os produtos. Eles são necessários para igualar o número de átomos de cada elemento em ambos os membros da equação química.

Exemplo:        

Reação química: recombinação de átomos -

Para ocorrer uma reação química é preciso desmontar as moléculas dos reagentes e remonta – las segundo um novo arranjo. Assim formará novos tipos de moléculas, e assim de novas substâncias.

Exemplo: queima do carvão, resultando gás carbônico.

Bom, este é o básico sobre equações químicas.

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Os impactos ambientais produzidos pela agricultura

Os impactos ambientais produzidos pela agricultura

Bom, a agricultura  é muito importante para a humanidade por forcener o alimento, embora sua distribuição seja desigual, além disso vários países dependem da venda de seus produtos para sobrevivência econômica, é o caso de vários países na América Central e na África que dependem desta atividade. Agora, tanto nas formas mais modernas quanto nas formas mais tradicionais para subsistência, ela vem afetando o meio ambiente, causando desgates, gerando perdas, que não controladas podem afetar a atividade econômica e também a produção de alimentos. Junto com as condições naturais como umidade maior ou menor, fertilidade dos solos variada, desgaste quanto a agentes climáticos, a agricultura vem intensificando estes processos quanto mais se amplia e mais se moderniza. A seguir, alguns impactos ao meio ambiente:

• A erosão e o esgotamento dos solos: O processo erosivo é maior em áreas onde há maior declividade, nessas áreas onde as chuvas são mais abundantes, a água provoca o deslizamento de terras, a retirada de nutrientes e um empobrecimento do solo. Esse processo se acentua com a retirada da vegetação natural, pelo uso de técnicas inadequadas como o revolvimento do solo, a queimada e o cultivo de vegetais que nem sempre são os adequados a área. Estima-se que anualmente cerca de 6 milhões de hectares tornam-se completamente improdutivos. Alguns países onde este processo ocorre são os países da África localizado em áreas desérticas. Brasil, regiões litorâneas e áreas de savanas.
• A desertificação: Bom, os desertos são áreas onde as chuvas são insuficientes para a agricultura. Mas, areas semiáridas e subúmidassão usadas pelas populações locais para a agricultura precariamente, reitrando a pouca vegetação existente. Alguns desertos no mundo, são o Deserto do Atacama, que fica no Chile, e a temperatura é fria, o deserto de Gobbi, que fica na China e o clima é temperado, o deserto do Saara, que fica no Cada África, e tem um clima quente, e o deserto do Calaari que fica no Sul da África.
• Os pesticidas: A monocultura, causa um certo desequilibrio na cadeia alimentar facilitando a aparição dos insetos e das ervas que tornam-se pragas para o cultivo, pela falta de seus predadores naturais. Consequentemente, a indústria química criou vários agrotóxicos para exterminar essas pragas, mas elas tronam-se cada vez mais resistentes, e a utilização de pesticidas mais fortes e em maiores quantidades necessárias. O uso indiscriminado provoca problemas para as pessoas que aplicam esses venenos, compromete a qualidade do produto, atingindo as pessoas que o consomem, além, claro, de contaminar os solos e as águas que o permeiam. O uso indiscriminado dos pesticidas atinge micro-organismos que propiciam a fertilidade do solo, tornando-o pobre. O sistema agrícola que mais usa agrotóxicos é o Sistema Intensivo, os países onde ocorrem situações como estas são países como Israel, Brasil, Estados Unidos.
• A irrigação: A irrigação que é considerado um avanço da agricultura, é aplicado em apenas 15% das terras para agricultura, mas gera cerca de 36% da produção agrícola mundial. A irrigação gera como problemas a eutrofização, que é um processo de acúmulo de fertilizantes químicos nos canais e reservatórios que percorrem a área irrigada e causa o aparecimento de algas que consomem grande parte do oxigênio; o aumento de pragas e raízes que se alargam demais prejudicando a plantação; a salinização que, produzida pelo acúmulo de sais minerais na parte superficial do solo, com frequência em áreas desérticas e semiáridas.

Bom, isso é um exemplo dos principais problemas ambientais causados pela agricultura.

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A distribuição agropecuária no mundo

A distribuição agropecuária no mundo

Bom, a agricultura assume no mundo formas diferentes, de acordo com as condições naturais, os fatores econômicos, as condições socioeconômicas dos agricultores e o mercado de consumo.

Aqui, um pouco da divisão agrícola no mundo:

• Países desenvolvidos tem na maior parte das vezes um sistema intensivo com técnicas modernas.            
• Países subdesenvlvidos tem um sistema extensivo, com técnicas rudimentares.
• Nos países mais populosos a característica de sua agricultura é um uso intenso da mão de obra, uma baixa tecnologia e uma baixa produtividade, seus produtos principais são cereais, como o arroz. 
• Quanto aos páises produtores de cereais, os maiores exportadores estão a Austrália, o Estados Unidos e o Canadá. Entre os grandes consumidores estão a China, o Japão, e os países europeus.
• Já aos países subdesenvolvidos temos como principais produtos agrícolas, produtos tropicais, café, cana, e frutas, sua produção é feita através da Plantations, que quer dizer uma monocultura tropical de exportação, seus consumidores são os países desenvolvidos.

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